مستويات الطاقة واحتمالية االنتقاالت الكهربائية رباعية القطب وطاقة جهد السطح في التناظر الديناميكي (5)U

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "مستويات الطاقة واحتمالية االنتقاالت الكهربائية رباعية القطب وطاقة جهد السطح في التناظر الديناميكي (5)U"

Εὐνίκη Δημητρακόπουλος
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 دراسة مستويات الطاقة واحتمالية االنتقاالت الكهربائية رباعية القطب وطاقة جهد السطح في التناظر الديناميكي (5)U لمنظير 0 Ru *حسين حمد الغ ازلي *حيدر حمزة حسين *عمي عبد أبو جاسم الحميداوي * جامعة الكوفة كمية العموم قسم الفيزياء. استخدمت معادلة هاممتون الخاصة بالتناظر الديناميكي (5)U لمنظير وذلك بموجب نموذج البوزونات المتفاعمة األول. لقد تم لحساب كل من مستويات الطاقة أيضا حساب كل من B(E) 0 Ru الخالصة : ( E level ) احتمالية حدوث االنتقاالت الكهربائية رباعية القطب وطاقة جهد السطح. لقد اظهر تصرف مستويات الطاقة وحسب الحزم كدالة لمزخم ال ازوي توافقا جيدا مع النتائج العممية كما ان العالقة بين والزخم ال ازوي قد تم رسمها حيث تبين أعمى إن قيمة الحتمالية االنتقال الكهربائي رباعي القطب ( 8 6 ) B(E) هي )6.9.0( عائدة لالنتقال لالنتقال لحزمة الحالة األرضية وأوطأ قيمة هي )6.69( عائدة لحزمة الحالة األرضية. كما بينت حسابات طاقة جهد السطح شكل النواة. لقد تم 0 ( 0 ) تحديد قيمة الطاقة لممستوي في حزمة الحالة األرضية في هذا البحث. Study of energy levels, quadrupole electric transition probabilities and potential energy surface for 0 Ru isotope in U(5) dynamical symmetry Hussain Hamed Al-Gezaly Haydar Hamza Hussain Ali Abid Abojassim Abstract: The Hamiltonian equation for dynamical symmetry U(5) is used in the calculations of E level for 0 Ru isotope according to interacting boson model version one (IBM-). The electromagnetic transitions probabilities B(E) and potential energy surface was also studied. The behaviors of the energy levels bands as a function of angular momentum had a very good agreements with the experimental data. The relation between the angular momentum and the B(E) has been drawn. The maximum value of the quadrupole electric transition probabilities B(E) was (0.976) for transition ( 8 6 ) in ground state band and minimum value was (0.0) for transition ( 0 ) in ground state band. The calculations of potential energy surface are determined the nucleus shape. The energy level of 0 in g-band was confirmed in this work.

2 المقدمة: في عام. اقترح [] Arima and Iachell نموذجا نوويا استطاع من خاللي أن يصف خصائم مستويات الطاقة في النو الزوجية الزوجية ذات األعداد الكتمية المتوسطة والثقيمة بواسطة أزواج النيوكميونات خارج القشرة المغمقة التي تمت معالجتها كبوزونات ]9[ بحيث لم يأخذ بنظر االعتبار درجات الحرية لهذا البوزونات وقد سمي بنموذج البوزونات المتفاعمة األول IBM- وقد تطور هذا النموذج بخدخال درجات الحرية لمبوزونات ونتيجة لهذا التعديل تم الكشف عن خصائم نووية جديدة لمنو وسمي بنموذج البوزونات المتفاعمة الثاني IBM- ][. وهناك عدة د ارسات قام بها العدي د من العمماء المتخصصين في مجال د ارسة الخوام النووية لمنظائر وفيما يمي بعض هذا الد ارسات المتعمقة بهذا النموذج وتطبيقاتي: في عام )( قام Chiang وجماعتي [] بد ارسة حزم الطاقة عالية التشوا لنظائر الرصام والزئبق الزوجية- الزوجية باستخدام النموذج.(IBM-) كما قام Baylan عام )966( [5] بحساب طاقة أشعة كاما لالنتقاالت الكهرومغناطيسية في النظير 5 Gd وكذلك حساب نسب الخمط E/M والعزوم رباعية القطب باستخدام النموذج.(IBM-) عام )966( درس [6] Rowe انتقال النواة بين األطوار من خالل نموذج البوزونات المتفاعمة وايجاد تأثير (Symmetry-Breaking) أو حالة انتقال االنوية بين التناظ ارت الديناميكية المختمفة. اعتمد كل من Yazar و Uluer عام )966( [7] في حساباتهما عمى نموذج (IBM-) إليجاد نسب الخمط متعددة القطبية E/M لنظائر االيريبيوم (Er) ذات العدد الذري (6=Z). لقد تم في هذا البحث حساب مستويات الطاقة ) level ( E لمنظير 0 Ru باستخدام نموذج البوزونات المتفاعمة األول وكذلك حساب كل من احتمالية االنتقاالت الكهربائية رباعية القطب B(E) وطاقة جهد السطح. النظرية: يعد التناظر الديناميكي (5)U من أول التحديدات التي عرضها Iachello) (Arima and والذي تكون طاقة البوزون ( ) فيي اكبر من جهد التفاعل ) V ( وتصنف الحاالت في هذا السمسمة كاآلتي [0,9,8]: U(6) U(5) O(5) O() O().() [N] nd,n I M I nd, ( هي اعداد كمية.,n حيث N عدد البوزونات الكمي و( I,I,M

3 d Î Î a Tˆ Tˆ a Tˆ Tˆ أما معادلة دالة المؤثر الهاممتوني فتكتب كاآلتي [9,8]: Ĥ nˆ a.() حيث Î مؤثر الزخم ال ازوي و ˆT (a,a,a ) مؤثر عزم ثماني القطب و ˆT هي اعمومات مرتبطة مع المؤث ارت الم ارفقة لها. مؤثر عزم سداسي عشر القطب و إن الصيغة العامة لمؤثر االنتقاالت الكهرومغناطيسية في نموذج IBM- بداللة مؤثر Tˆ (E) () :[9] (E) االنتقاالت رباعية القطب الكهربائي ˆT تكتب بالشكل التالي () ~ ŝ ŝ dˆ~ dˆ dˆ dˆ~.() (annihilation (ŝ,dˆ,ŝ,dˆ حيث ) هي مؤث ارت الخمق operators) (creation ومؤث ارت الفناء.operators) وان قواعد االختيار Rules) (Selection لمؤثر االنتقاالت رباعي القطب الكهربائي لهذا التناظر هي n d 0, n 0 I :[9,8].() كما ويمكن الحصول عمى جهد السطح من مؤثر دالة هاممتون عمى اعتبار أن الطاقة هي دالة β,γ) ) كما في المعادلة آالتية [0,9]: لكل من العدد الكمي لمبوزونات N وعاممي التشوا N,, Ĥ N,, V (N,, ).(5) N,, N,,, V N,, وباشتقاق معادلة طاقة جهد السطح اآلتية [0,9]: بالنسبة إلى نحصل عمى المعادلة العامة V N N N N,, s d A A cos A A.(6) وتأخذ القيم )9.-6(. Magnitude of Nuclear Deformation.)60 o -0 o ( وتت اروح قيمتها Asymmetry Angle حيث إن: تمثل عدد البوزونات الكمية. مقدار تشوا النواة ازوية عدم التناظر :N :A, A, A, A معامالت ترتبط مع دالة جهد السطح. :β :γ

4 إن شكل النواة يتحدد بواسطة عاممي التشوا )γ,β( حيث تحدد قيمة β أو ال أما قيمة العامل γ فاني يحدد نوع التشوا الذي تعانيي النواة فيما إذا كانت مشوهة. فيما إذا كانت النواة مشوهة النتائج والمناقشة: تم تحديد سموك النظير 0 Ru اعتمادا عمى عدة طرق منها قيم مستويات الطاقة العممية ومقارنتها مع األطياف النووية )المثالية( المحسوبة نظريا باستخدام نموذج (IBM-) حيث بينت مقارنة مستويات الطاقة الواطئة ذات التماثل الموجب parity) (low-lying positive إن النظير ينتمي إلى التناظر الديناميكي االهت اززي (5)U. الجدول رقم) ( يبين قيم معامالت مؤثر هاممتون والتي أعطت أفضل تطابق مع القيم العممية [5,,,,] وكذلك قيم المعامالت ESD) (EDD, والتي من خاللها تم حساب قيم احتمالية االنتقاالت الكهربائية رباعية القطب ومقارنتها مع القيم العممية [7,6]..(IBM-) جدول) (: قيم معامالت مؤثر هاممتون المستخدمة في حسابات نموذج Isotope a o a a a a CH ESD EDD 0 Ru (IBM-) أما قيم الطاقة النظرية المحسوبة باستخدام نموذج والعممية المتوفرة لكل من مستويات فخنها الطاقة مدرجة بالجدول رقم )9(. هذا الجدول يصنف مستويات الطاقة لهذا النظير تبعا لحزم الطاقة (g--) وهذا النتائج الموضحة في الجدول تبين بان حزمة الحالة األرضية تمتمك تطابق مع القيم العممية أكثر من حزمة كاما لهذا النظير. األشكال ) 9( تبين القيم العممية لمستويات الطاقة لحزمة الحالة األرضية,,,5,6,7,8,9 ( 0 وحزمة كاما ),0,,,6,8,0 ) ال ازوي ( لمنظير 0 Ru I كدالة لمزخم في حالة توافق جيد مع القيم العممية. ونالحظ إن قيمة الطاقة تزداد عند زيادة الزخم ال ازوي كما تم تحديد قيمة طاقة المستوي 0 في حزمة الحالة األرضية في هذا البحث بالقيمة (.56).KeV

5 Energy (MeV) Ground (g), Beta () and gamma () bands جدول) (: قيم الطاقة العممي والنظرية المحسوبة باستخدام نموذج.(IBM-) I ( + ) + ( + ) + ( + ) 6 + (5 + ) 8 + (6 + ) 0 + (7 + ) + (8 + ) + (9 + ) 6 + (0 + ) 8 + ( + ) ** Ground (.).56 (.05) - (.80) (6.56) - Bands Beta Beta Gamma (.7987) ** The experimental data taken from Ref.[,,,,5] Ru The Angular momentum الشكل) (:طاقة المستوي كدالة لمزخم ال ازوي لحزمة الحالة األرضية لمنظير 5

6 Energy (MeV) Angular momentum الشكل) (:طاقة المستوي كدالة لمزخم ال ازوي لحزمة. 0 Ru لمنظير كاما لمنظير الجدول رقم )( يبين القيم النظرية والعممية [6] الحتمالية االنتقاالت الكهربائية رباعية والتي تم الحصول عميها ألفضل تطابق مع القيم العممية. القطب 0 Ru جدول) (: القيم النظرية والعممية الحتمالية االنتقاالت الكهربائية B(E) لمنظير. 0 Ru I e B(E) b () B(E) e b () [6,7] i I f

7 B(E)(eb)^ الشكل رقم )( يبين العالقة بين احتمالية االنتقاالت الكهربائية رباعية القطب واالنتقاالت ( كدالة لمزخم ال ازوي ) I 0,,6,8 6,0 8 ) لمنظير ( 0 Ru ولحزمة الحالة األرضية. ويشير هذا الشكل إلى القيم العظمى والصغر الحتمالية االنتقاالت الكهربائية رباعية القطب ( عمى التوالي وبوحدات ( و ) وهي )6.9.0( و )6.69( والعائدة لالنتقاالت ).[(eb) ] Angular momentum الشكل) (: احتمالية االنتقاالت الكهربائية رباعية القطب كدالة لمزخم ال ازوي لمنظير. 0 Ru لنظير إن طاقة جهد السطح قد تم حسابها بعد تحديد معامالت )parameters( مؤثر دالة هاممتون 0 Ru.V(β,γ( حيث يبين الجدول) ( المعامالت المستخدمة في برنامج حساب طاقة جهد السطح جدول) (: المعامالت المستخدمة في حسابات طاقة جهد السطح لمنظير. 0 Ru Isotope A A A A ES ED 0 Ru إن طاقة جهد السطح تعطي الشكل النهائي لمنواة وهي تتوافق مع دالة هاممتون [5] بداللة المتغيرين (β,γ( وقد تم حساب طاقة جهد السطح مستخدمين المعامالت المبينة في الجدول )( باستعمال البرنامج IBM- والشكل) ( يبين العالقة بين قيم )γ) و (β) و طاقة جهد السطح والتي تدل عمى إن هذا النظير ينتمي لمتحديد االهت اززي (5)U. 7

8 γ= 60 The γ= 0. 0 Ru (β) (γ( الشكل) (: المخطط الكنتوري لجهد السطح كدالة ل لمنظير و References: - F. Iachello, and A. Arima, Phys. Lett., B5, 09, (97). - A. Arima, T. Otsuka, F. Iachello, and I. Talmi, Phys. Lett., B66, 05, (977). - R. F. Casten, A. Gelberg and P. Von Brentano, Phys. Rev. C6, 5, (987). - H. C. Chiang, S. T. Hsieh, C.W. Jiang, H.Z. Sun and Q.Z. Han, Chinese Journal of Physics, Vol.7, No., 5(999). 5- M. Baylan, Turk J. Phys., Vol.5, 69(00). 6- D.J. Rowe, Phys. Rev. Lett.9, 50(00) 7- H.R. Yazar and I. Uluer, Turk J. Phys., Vol.8, 89(00). 8- R. Casten and D. Warner, Rev. Mod. Phys., 60, 89, (988). 9- F. Iachello and A. Arima, The Interacting boson Model, Cambridge University Press, Cambridge, (987). 0- D. Bonatsos, Interacting Boson Models of Nuclear Structure, Ed. David, Stanford, Pub. In the United State, By Oxford University Press, New York, (988). - C. Leclerecl and V. Shirly, Table of Isotopes, Wiley, New York, (978). - A. E. Ignatochkin, E. N. Shurshikov and Yu. F. Jaborov, Nuclear Data Sheets, Vol.5, No., P.65, (987). - Zhou Chunmei, Nuclear Data Sheets, Vol.50, No., P.5, (987). - M. Sakai, Atomic Data and Nuclear Data Tables, Vol., No., 00, (98). 5- E. Browne, Nuclear Data Sheets, Vol.5, No., P.7, (987). 6- S. Raman et al, Atomic Data and Nuclear Data Tables, Vol.6, No., 7, (987). 7- W. D. Hamilton, The Electromagnetic Interaction in Nuclear Spectroscopy, American Elsevier Publishing Company, New York, (975). 8

Σχετικά έγγραφα

1- عرض وتحليل النتائج الفرضية األولى: يبين مقارنة بين األوساط الحسابية واالنح ارفات المعيارية وقيمتي )T(

1- عرض وتحليل النتائج الفرضية األولى: يبين مقارنة بين األوساط الحسابية واالنح ارفات المعيارية وقيمتي )T( 1- الفرضية األولى: جدول رقم )06(: يبين مقارنة بين األوساط الحسابية واالنح ارفات المعيارية وقيمتي )T( - المحسوبة والمجدولة بين العينتين التجريبية والضابطة لالختبار القبلي. اختبار التوافق الداللة df T t